ХасБанкны Төлөөлөн Удирдах Зөвлөлийн ээлжит хурлын шийдвэрийг үндэслэн Монгол Улсын Банкны тухай хуулийн дагуу Монголбанкны Ерөнхийлөгчтэй зөвшилцсөний үндсэн дээр Г.Цэвэгжавыг ХасБанкны Гүйцэтгэх захирлаар томилжээ.
Г.Цэвэгжав нь 2011-2013 онуудад ХасБанк болон ТэнГэр Санхүүгийн Нэгдлийн (ТСН) Санхүү эрхэлсэн захирлаар, 2015 оны есдүгээр сараас эхлэн XaсБанкны Иргэдийн банк хариуцсан захирал, Ерөнхий захирлаар ажиллаж байсан.
Тэрээр өмнө нь АНУ-д 2004-2011 онуудад хөрөнгө зохицуулалтын менежер, санхүүгийн шинжээчээр ажилласан туршлагатай.
Г.Цэвэгжав нь АНУ-ын Колорадогийн Их Сургуулийг олон улсын бизнес ба мэдээллийн системийн чиглэлээр бизнесийн удирдлагын бакалавр, АНУ-ын Режис Их Сургуулийг санхүү, нягтлан бодох бүртгэлийн чиглэлээр бизнесийн удирдлагын магистрын зэрэгтэй төгссөн.